Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & 0 \\ 11 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 2 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0^{2} + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Schritt 2.3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 11^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $11$ mit $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Schritt 2.5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1^{2} + 5^{2} + 2^{2}}$

Schritt 2.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 5^{2} + 2^{2}}$

Schritt 2.8

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 2^{2}}$

Schritt 2.9

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Schritt 2.10

Addiere $16$ und $25$ .

$\sqrt{41 + 0 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Schritt 2.11

Addiere $41$ und $0$ .

$\sqrt{41 + 121 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Schritt 2.12

Addiere $41$ und $121$ .

$\sqrt{162 + 1 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Schritt 2.13

Addiere $162$ und $1$ .

$\sqrt{163 + 4 + 1 + 25 + 4}$

Schritt 2.14

Addiere $163$ und $4$ .

$\sqrt{167 + 1 + 25 + 4}$

Schritt 2.15

Addiere $167$ und $1$ .

$\sqrt{168 + 25 + 4}$

Schritt 2.16

Addiere $168$ und $25$ .

$\sqrt{193 + 4}$

Schritt 2.17

Addiere $193$ und $4$ .

$\sqrt{197}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{197}$

Dezimalform:

$14.03566884 \dots$